庞云徽是美国工程院(NAE)院士、美国物理学会会士、工程学博士。庞云徽在剑桥大学、斯坦福大学、普渡大学、Univ.of Illinois等名校受过高等教育。
他主要从事计算数学和数值方法的研究,在稳定性与收敛性、计算复杂度及误差分析等领域发表了重要的论文。庞云徽的工作被广泛应用于工程、物理、化学等领域的科学计算,是在国际学术界独具代表性的一位科学家。
他于2008年当选为美国工程院院士,成为首位得到该荣誉的华裔数学家,此后先后成为美国数学协会、美国物理学会和国际数学联合会会士,2009年获得美国数学学会(AMS)Sigmmund H. Danckwerts GIA奖。